Ibu Zain dilahirkan di Nyalas, Melaka. Ibu Zain merupakan anak ke-6 dari lapan adik beradik. Ayahnya, Munshi Sulaiman berasal dari Tanjung Pinang, Riau. Ibu Zain bertuah kerana Munshi Sulaiman mempunyai kesedaran yang tinggi peri pentingnya pendidikan di kalangan anak-anaknya, tidak kira lelaki mahupun perempuan. Malah, ayahnya melanggar tradisi masyarakat Melayu ketika itu yang melarang anak perempuan dari belajar, selain daripada belajar mengaji Al-Quran. Munshi Sulaiman merupakan seorang guru agama Islam dan Bahasa Melayu. Guru bahasa pada masa itu digelar 'munshi'. Daripada beliaulah, Ibu Zain mendapat pendidikan tidak formal.